1. Gegeben ist eine binomialverteilte Zufallsgröße mit n = 20 und p = 0,4.
    Bestimmen Sie nachstehende Wahrscheinlichkeiten:
    P(X ≤ k)Fn,p(k)
    P(X ≤ 2)
    P(X ≤ 4)
    P(X ≤ 10)
    P(X ≤ 15)
  2. Stelle im Applet die Binomialverteilung mit n = 10 und p = 0,7 dar.
    Bestimmen Sie die nachstehenden Wahrscheinlichkeiten:
    P(X ≤ 3), P(X = 3), P(X < 8), P(X ≥ 8), P(X > 3)
  3. In einem Gefäß befinden sich drei blaue und sieben rote Kugeln. Es wird 10 mal hintereinander mit Zurücklegen eine Kugel gezogen.
      Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit nachstehende Ereignisse.
    • Es wurde höchstens fünf mal eine blaue Kugel gezogen.
    • Es wurde höchstens acht mal eine rote Kugel gezogen.
    • Es wurde mindestens acht mal eine rote Kugel gezogen.
    • Es wurde mindestens zwei mal eine blaue Kugel gezogen.
  4. Bei einer Tombola zugunsten einer karitativen Einrichtung sind 20% der Lose Gewinne.
    • Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der 10 Lose weniger als 3 Gewinne enthalten.
    • Ermitteln Sie, wie viele Gewinne mindestens unter 10 Losen sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit mindestens 95% ist. Ansatz:P(X%≤ k) %ge; 0.95; k bestimmen.
    • Ermitteln Sie, wieviele Lose man mindestens nehmen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% wenigstens 3 Gewinne zu erhalten. Ansatz: P(X ≥ 3) ≥ 0.95 umstellen auf das Gegenereignis und n bestimmen.

Allgemeine Tipps & Klicks

Was? Wie? Wann?
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Browserwahl
Chrome (Version 50) erste Wahl
Firefox (Version 46) ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)
Microsoft Edge zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal
Internet Explorer 11 zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.
Eingabefelder
mathematische Symbole Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen
mathematische Funktionen Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: kumulierte Binomialverteilung