Das Arbeitsblatt zeigt die Winkel an den Schnittpunkten einer Geraden k mit zwei weiteren Geraden (h und g). Die Winkelpaare (w1, w5) und (w2, w6) sind sogenannte Stufenwinkelpaare, die Winkelpaare (w1, w7) und (w2, w8) sind sogenannte Wechselwinkelpaare.
- Beschreibe die Lage der Winkel eines Stufen- bzw. Wechselwinkelpaares. Vervollständige:
- Stufenwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entgegengesetzten) Seite von g und h.
- Wechselwinkel liegen auf der ........... (derselben|entgegengesetzten) Seite von k und auf der ......... (entsprechenden | entgegengesetzten) Seite von g und h.
- Finde weitere Stufenwinkelpaare und Wechselwinkelpaare:
| Winkel |
Stufenwinkel |
Wechselwinkel |
| w1 |
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| w2 |
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| w3 |
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| w4 |
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| w5 |
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| w6 |
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| w7 |
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| w8 |
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- Lege die Gerade h parallel zu g und vergleiche die Größen der Winkel im oberen Schnittpunkt (w1 bis w4 ) mit der Größe des dazugehörigen Stufen- bzw. Wechselwinkels (aus w5 bis w8).
| Winkel |
( = | ≠ ) Stufenwinkel |
( = | ≠ ) Wechselwinkel |
| w1 |
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| w2 |
|
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| w3 |
|
|
| w4 |
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|
- Verschiebe die Geraden so, dass g und h nicht mehr parallel sind. Vergleiche wieder die Größen der Winkel und seiner Stufen- bzw. Wechselwinkel.
- Begründe: Der Stufen- und der Wechselwinkel zu einem Winkel w haben die gleiche Größe, unabhängig davon, ob die schneidenden Geraden g und h parallel sind oder nicht.
Allgemeine Tipps & Klicks
| Was? |
Wie? |
Wann? |
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Mit Mauszeiger oder Fingertipp von unten nach oben scrollen. GGf. vorher reintippen. |
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| Grafikfenster |
|---|
| Verschieben 2D |
linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben |
Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
| Verschieben 3D |
Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden. |
| Drehen 3D |
Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.
| 3D Ansicht wird gedreht. |
| Zoomen |
Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen |
Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden. |
| Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen, |
SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen |
Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden. |
| Refresh (löscht Spuren (Traces)) |
STRG+SHIFT+F |
Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden. |
| getestete Browser |
|---|
| Chrome (ab Version 50) |
Fullscreen funktioniert manchmal nicht richtig (Fenster zu weit) |
| Firefox (ab Version 46) |
ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen) |
| Microsoft Edge (ab Version 126) |
ok |
| Opera one (ab Version 111) |
ok |
| Eingabefelder |
|---|
| mathematische Symbole |
Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen |
| mathematische Funktionen |
Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B'] |
| Überprüfen von Eingaben |
Eingabe mit Return + Klick irgendwo hin abschließen |
zu: Winkel an drei Geraden
Das Arbeitsblatt zeigt zwei Geraden g und h, die von einer dritten Geraden k geschnitten werden. An den Schnittpunkten entstehen die Winkel w
1 bis w
4 und w
5 bis w
8.
Die Winkel w1, w2, w5 und w6 sind zusätzlich vergrößert (orange) dargestellt. Diese können jeweils mit Hilfe des blauen Punktes gedreht und mit Hilfe der blauen Strecke verschoben werden. Der Winkel verändert sich dabei nicht.
Die Lage der Geraden kann durch Ziehen der roten Punkte oder durch Verschieben der Geraden verändert werden. Die Punkte Dreheg und Dreheh sind auf die rechte Halbebene beschränkt, der Punkt Drehek auf die Halbebene unterhalb von h. Werden die Punkte über die begrenzenden Geraden hinausgeschoben, so werden sie auf einen gültigen Punkt zurückgesetzt.
Hinweis: Falls die Winkelflächen (orange) mal nicht richtig liegen sollten, drücke die Taste F9 oder STRG + R.